الانتقال المتوسط - ااا

الدرس الثاني: نماذج ما، الترابط الذاتي الجزئي، الاتفاقيات الخاطئة اقرأ الدرس 2 على الإنترنت الملاحظات التالية. (ملاحظة: لا توجد مهمة قراءة من النص هذا الأسبوع.) الدرس الكامل 2 التعيين. هذا الأسبوع ننظر جيدا في مجموعة متنوعة من المواضيع في إطار التحضير للنظر على نطاق كامل في أريما نماذج السلاسل الزمنية التي تفعل أيضا في الأسابيع القليلة المقبلة. موضوعات هذا الأسبوع هي نماذج ما، الترابط الذاتي الجزئي، والاتفاقيات الموضوعية. بعد الانتهاء بنجاح من هذا الدرس، يجب أن تكون قادرا على: تحديد وتفسير نموذج ما (q) التمييز بين مصطلحات ما من أسف تفسير مصطلح باسف المصطلحات أر التمييز وشروط ما من استكشاف في وقت واحد أسف و باسف التعرف والكتابة أر، ما، و أرما متعددو الحدود 1.2 نماذج المتوسط ​​المتحرك (نماذج ما) قد تتضمن نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي و متوسطات الحركة المتحركة. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تيب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. 2.2 وظيفة الترابط الذاتي الجزئي (باسف) بشكل عام، فإن الارتباط الجزئي هو ارتباط شرطي. وهي العلاقة بين متغيرين على افتراض أننا نعرف ونأخذ في الاعتبار قيم بعض المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، النظر في سياق الانحدار الذي متغير الاستجابة y و x 1. x 2. و x 3 هي متغيرات التنبؤ. العلاقة الجزئية بين y و x 3 هي العلاقة بين المتغيرات المحددة مع الأخذ بعين الاعتبار كيفية ارتباط كل من y و x 3 ب x 1 و x 2. في الانحدار، يمكن العثور على هذا الارتباط الجزئي من خلال ربط المتبقي من اثنين من الانحدارات المختلفة: (1) الانحدار الذي نتوقع ذ من x 1 و x 2. (2) الانحدار الذي نتوقع x 3 من x 1 و x 2. في الأساس، ونحن نربط أجزاء y و x 3 التي لا تنبأ بها x 1 و x 2. وبشكل أكثر رسمية، يمكننا تحديد الارتباط الجزئي الذي تم وصفه فقط على أنه لاحظ أن هذه هي الطريقة التي يتم بها تفسير معلمات نموذج الانحدار. التفكير في الفرق بين تفسير نماذج الانحدار: (y beta0 beta1x2 تكست y beta0beta1xbeta2x2) في النموذج الأول، يمكن تفسير 1 على أنها التبعية الخطية بين x 2 و y. في النموذج الثاني، 2 سوف تفسر على أنها التبعية الخطية بين x 2 و y مع التبعية بين x و y تمثل بالفعل. ويعرف الترابط الذاتي الجزئي بين x t و t t-h بالنسبة إلى سلسلة زمنية على أنه الترابط الشرطي بين x t و x t-h. مشروط على x t-h1. x t-1. مجموعة الملاحظات التي تأتي بين النقاط الزمنية t و ث. وسيتم تعريف الترابط الذاتي الجزئي من الدرجة الأولى بحيث يساوي الترابط الذاتي من الدرجة الأولى. أما الترابط الذاتي الجزئي الثاني (الترتيب) فهو العلاقة بين القيمتين بفترتين زمنيتين مشروطتين بمعرفة القيمة فيما بينهما. (بالمناسبة، فإن التباينين ​​في القاسم سوف يساوي بعضهما البعض في سلسلة ثابتة.) الترابط الذاتي الجزئي من أجل الترتيب الثالث (لاغ) هو، وهكذا، لأي تأخر. عادة، يتم استخدام التلاعب المصفوفة المرتبطة مصفوفة التباين المشترك للتوزيع متعدد المتغيرات لتحديد تقديرات أوتوكوريلاتيونس الجزئية. بعض الحقائق المفيدة حول أنماط باسف و أسف غالبا ما يتم تحديد نموذج أر بشكل أفضل مع باسف. بالنسبة لنموذج أر، يتم إيقاف تشغيل باسف النظري قبل ترتيب النموذج. وتعني العبارة "أوفتوريلاتيونس" من الناحية النظرية أن التعادل الذاتي الجزئي يساوي 0 بعد تلك النقطة. وبعبارة أخرى، فإن عدد الوصلات الجزئية غير الصفرية يعطي ترتيب نموذج أر. حسب ترتيب النموذج نعني التأخر الأكثر تطرفا من x الذي يستخدم كمنبئ. مثال. في الدرس 1.2، حددنا نموذج أر (1) لسلسلة زمنية من الأعداد السنوية من الزلازل في جميع أنحاء العالم ذات حجم زلزالي أكبر من 7.0. وفيما يلي نموذج باسف لهذه السلسلة. ويلاحظ أن قيمة الفارق الزمني الأولى ذات دلالة إحصائية، في حين أن الترابط الذاتي الجزئي لجميع الفواصل الزمنية الأخرى غير ذو دلالة إحصائية. وهذا يشير إلى نموذج أر (1) ممكن لهذه البيانات. وغالبا ما يتم تحديد نموذج ما مع آسف بدلا من باسف. بالنسبة لنموذج ما، لا يغلق باسف النظري، ولكن بدلا من ذلك يتناقص نحو 0 بطريقة ما. وهناك نمط أوضح لنموذج ما في أسف. ولن يكون لدى أسف ارتباطات ذاتية غير صفرية إلا في حالات التأخر في النموذج. يتضمن الدرس 2.1 عينة أسف التالية لسلسلة ما (1) المحاكية. لاحظ أن الترابط الذاتي الأول ذو دلالة إحصائية في حين أن جميع أوتوكوريلاتيونس لاحقة ليست كذلك. وهذا يشير إلى نموذج ما (1) ممكن للبيانات. مذكرة نظرية. النموذج المستخدم للمحاكاة كان x t 10 w t 0.7 w t-1. من الناحية النظرية، فإن الترابط الذاتي الأول 1 (1 1 2) .7 (1.7 2) .4698 و أوتوكوريلاتيونس لجميع التأخرات الأخرى 0. النموذج الأساسي المستخدم في المحاكاة (1) في الدرس 2.1 كان 10 طن بالوزن 0.7 w t -1. وفيما يلي نظرية باسف (الترابط الذاتي الجزئي) لهذا النموذج. لاحظ أن نمط التدرج تدريجيا إلى 0. R ملاحظة: تم إنشاء باسف فقط أظهرت في R مع هذين الأمرين: ma1pacf أرماكف (ما c (.7)، lag. max 36، باكفترو) مؤامرة (ma1pacf، تايه، الرئيسية النظرية (1) مع ثيتا 0.7) 2.3 الاتفاقيات الإشارية تتضمن نماذج السلاسل الزمنية (في المجال الزمني) شروطا متخلفة وقد تنطوي على بيانات مختلفة لحساب الاتجاه. هناك رموز مفيدة تستخدم لكل منها. وباستخدام B قبل قيمة السلسلة x t أو مصطلح الخطأ w t يعني نقل هذا العنصر مرة أخرى. فعلى سبيل المثال، تعني قدرة B أن تطبق مرارا وتكرارا الترحيل الخلفي من أجل إعادة عدد من الفترات الزمنية التي تساوي القدرة. على سبيل المثال، (x) يمثل x t وحدتين مرة أخرى في الوقت المناسب. (بك شت x) تمثل وحدات x t k مرة أخرى في الوقت المناسب. ولا يعمل مشغل التحويل الخلفي B على المعاملات لأن الكميات الثابتة لا تتحرك في الوقت المناسب. على سبيل المثال، B 1 1. أر نماذج ونماذج أر متعدد الحدود أر يمكن كتابة مضغوط باستخدام متعدد الحدود أر التي تنطوي على معاملات ومشغلي باكشيفت. دع p أقصى ترتيب (تأخر) مصطلحات أر في النموذج. الشكل العام ل متعدد الحدود أر هو (في (B) 1-phi1B - النقاط - بيب بب). باستخدام أر متعدد الحدود طريقة واحدة لكتابة نموذج أر هو إيد N (0، ث 2). ل أر (1)، والحد الأقصى تأخر 1 بحيث متعدد الحدود أر هو والنموذج يمكن أن تكون مكتوبة ((1-phi1B) شت دلتا وت). للتحقق من أن هذا يعمل، يمكننا مضاعفة الجانب الأيسر للحصول على (شت - phi1x دلتا بالوزن). ثم، والتأرجح - 1 × T-1 على الجانب الأيمن ونحصل على (شت دلتا phi1x بالوزن). نموذج أر (2) هو (شت دلتا phi1x phi2x بالوزن). وهذا يعني أن x t هي دالة خطية لقيم x عند الفاصلتين السابقتين. و أر متعدد الحدود لنموذج أر (2) هو نموذج أر (2) يمكن أن يكتب كما ((1-phi1B-phi2B2) شت دلتا وت)، أو (في (B) شت دلتا وت) مع شرح إضافي أن (في (B) 1-phi1B-phi2B2). إن نموذج أر (p) هو (شت دلتا phi1x phi2x، p x x) حيث تكون (phi1، phi2. بيب) ثوابت وقد تكون أكبر من 1. (أذكر أن (phi1 لوت 1) لنموذج أر (1) .) هنا شت هي دالة خطية لقيم x عند الفواصل السابقة. ويشار إلى الاختزال للعدد متعدد الحدود أر (B) ويمكن كتابة نموذج أر عام باسم (في (B) شت دلتا وت). بالطبع، سيكون لديك لتحديد ترتيب النموذج في مكان ما على الجانب. يمكن كتابة نموذج ما (1) (شت مو وت theta1 w) كما (شت مو (1theta1B) بالوزن). ويسمى عامل مثل (1theta1B) ما متعدد الحدود، ويشار إليه باسم (ثيتا (B)). ويعرف نموذج ما (2) بأنه (شت مو wtata1 w theta2 w) ويمكن أن يكتب كما (شت مو (1theta1Btheta2B2) بالوزن). هنا، متعدد الحدود ما هو (ثيتا (B) (1theta1Btheta2B2)). وبوجه عام، فإن الحدود المتعددة الحدودية هي (ثيتا (B) (1theta1Bdots ثيتاقق)). حيث (q) الحد الأقصى للطلب (التأخير) لشروط ما في النموذج. بشكل عام، يمكننا كتابة نموذج ما كما (شت - مو ثيتا (B) بالوزن). نماذج مع كل من أر و ما شروط النموذج الذي ينطوي على كل من أر و ما الشروط قد تكون مكتوبة (فاي (B) (شت-مو) ثيتا (B) بالوزن) أو ربما حتى ملاحظة: العديد من الكتب المدرسية وبرامج تحديد الحدود متعدد الحدود مع علامات سلبية بدلا من علامات إيجابية على النحو الوارد أعلاه. هذا لا يغير خصائص النموذج، أو مع عينة، والملاءمة الشاملة للنموذج. فإنه يغير فقط علامات جبري للمعاملات ما. تحقق دائما لنرى كيف البرنامج الخاص بك هو تحديد الحدود المتعددة الحدودية. على سبيل المثال، ما متعدد الحدود (1) 1 1 B أو 1 - 1 B غالبا ما يستخدم الاختلاف لحساب عدم الاستقطاب الذي يحدث في شكل موسمية الاتجاه والموسمية. وهناك دلالة بديلة للفرق هي (نابلا شت (1-B) شت شت-x). ويحدد الخط الفاصل فارق الفارق الزمني المساوي للكتاب. على سبيل المثال، (نابلا شت شت - x). وغالبا ما يستخدم هذا النوع من الفرق مع البيانات الشهرية التي تظهر الموسمية. والفكرة هي أن الاختلافات عن السنة السابقة قد تكون في المتوسط ​​تقريبا عن كل شهر من السنة. يقول علية لتكرار الفرق عدد محدد من المرات. على سبيل المثال، (nabla2 شت (1-B) 2xt (1-2BB2) شت شت -2x x). وبعبارة أخرى، فإن هذا هو الفرق الأول بين الاختلافات الأولى.2.1 نماذج المتوسط ​​المتحرك (نماذج ما) يمكن أن تشمل نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي ومتوسط ​​المتوسط ​​المتحرك. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تيب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. نافيغاتيونيد-1.6 تفاصيل البيانات تمثل التقديرات متوسط ​​عدد الحالات المؤكدة والمحتملة والمجهولة (العمر الذي تم تحديده في حالة الإصابة بالضعاف المؤكدة والمحتملة (بما في ذلك الحالات التي تم تحديدها في حالات تفشي المرض) متوسط ​​الحالات المؤكدة والمحتملة من السعال الديكي أبلغت إلى نظام مراقبة الأمراض الوطنية المبلغ عنها (ندس) التغييرات بين HP2010 و HP2020: يختلف هذا الهدف عن صحة الناس 2010 الهدف 14-01g في أن تم تعديل هذا التدبير من السنوية إلى 5- بالإضافة إلى ذلك، تم تنقيح السكان المستهدفين من الأطفال دون السابعة من العمر للأطفال دون سن السنة المراجع المراجع موارد إضافية حول الهدف من مراكز مكافحة الأمراض والوقاية منها (سدك) تعريفات الحالة للأمراض المعدية تحت مراقبة الصحة العامة التقرير الأسبوعي للأمراض والوفيات 46 (ر-10)، 1997. (انظر المرجع الخاص بتعاريف الحالات المستكملة).